一、填空题(每小题4分)
2.已知圆-4
-4+
=0的圆心是点P,则点P到直线
-
-1=0的
距离是 .解答
7.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长
的2倍,则该椭圆的标准方程是 .解答
8.在极坐标系中,O是极点,设点A(4,),B(5,-
),
则△OAB的面积是 .解答
11.若曲线=|
|+1与直线
=
+
没有公共点,则
、
分别应满足
的条件是 .解答
二、选择题(每小题4分)
13.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(
)
(A)=
;(B)
+
=
;
(C)-
=
;(D)
+
=
.
16.如图,平面中两条直线和
相交于点O,对于平面上任意一点M,
若、
分别是M到直线
和
的距离,则称有序非负实数对(
,
)是
点M的“距离坐标”.已知常数≥0,
≥0,给出下列三个命题:
①若=
=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个;
②若=0,且
+
≠0,则“距离坐标”为(
,
)的点有且仅有2个;
③若≠0,则“距离坐标”为(
,
)的点有且仅有4个.
上述命题中,正确命题的个数是 ( )
(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.
三、解答题
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
在平面直角坐标系O
中,直线
与抛物线
=2
相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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