三 、解答题

20（本小题满分13分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，）（n∈N^*）均在函数y=3x-2的图像上。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m。

  本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，

考查分析问题能力和推理能力。

解：（1）依题意得，即当时，

；当n=1时，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得故因此，使用

成立的m必须且仅须满足，

故满足要求的最小整数m为10。