成立的x的取值集合。16.（本小题满分12分）
设向量a=（sinx，cos x），b=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=a（a+b）。
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集合。
本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，
以及运用三角函数的图象和性质的能力。
解：（Ⅰ）∵f（x）=a（a+b）=a×a+a×b=sin2x+cos2x+sinxcosx+cos2x
=1+
sin2x+
（cos2x+1）=
sin（2x+
）.
∴f（x）最大值为
，最小正周期是
=π.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
f（x）≥
+
sin（2x+
）≥
sin（2x+）≥0
2kπ≤2x+
≤2kπ+πkπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z.
即f（x）≥成立的x的取值集合是{x|kπ-
≤x≤kπ+，k∈Z}.
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