解答题

19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，

左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求椭圆的方程；

   (Ⅱ)若点P在直线上运动，求∠F1PF2的最大值．

本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查

解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分14分

解：(Ⅰ)设椭圆方程为，半焦距为，则

(Ⅱ)