解答题

20.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．

(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．

（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围

本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，

以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力满分14分

解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

∵点在函数的图象上

∴

(Ⅱ)由

当时，，此时不等式无解

当时，，解得

因此，原不等式的解集为

（Ⅲ）

①

②

ⅰ）

ⅱ）