解答题

18.证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解

[解] 原方程化简为,

   设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1－i,

   ∴x2+y2=1且2x=－1,解得x=－且y=±,

   ∴原方程的解是z=－±i.