解答题
(19) (本小题满分12分)
已知是函数的一个极值点,其中.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(考查知识点:函数结合导数)
(Ⅰ)解:.
因为是的一个极值点,所以,即.
所以
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知
当时,有,当变化时与的变化如下表:
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1 |
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<0 |
0 |
>0 |
0 |
<0 |
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单调递减 |
极小值 |
单调递增 |
极大值 |
单调递减 |
由上表知,当时,在单调递减,在单调递增, 在单调递减
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