解答题

（19）（本小题满分12分）

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，

本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没

有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）

 本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决

实际问题的能力

解：ξ的所有取值为3,4,5

P(ξ=3)=；

P(ξ=4)=；

P(ξ=5)= 

∴ξ的分布列为：

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656