解答题

19．（本小题满分12分）

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面

朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或

在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.

 （1）求的取值范围；

 （2）求的数学期望E. 

解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：

（2）