选择题(每小题5分)

12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，

现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层

抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、

二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一

随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有

下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④305784111138165192219246270

关于上述样本的下列结论中，正确的是

A．②、③都不能为系统抽样           B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样           D．①、③都可能为分层抽样

解答

解答题

21．（本小题满分12分）

      某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯

    能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，

    寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换

    已坏的灯泡，平时不换

   （Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

   （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡

    的概率；

   （Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡

    的概率（结果保留两个有效数字）

解答