（B）
（C）
（D）
福建（理）
选择题
（4）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交
椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正 三角形，则这个椭圆的离心率是
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m
α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
其中真命题的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
填空题
（13）直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于 .（4分）解答
解答题
（22）（本小题满分12分）
如图，P是抛物线C：y=
x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
的取值范围.
浙江（理）
选择题
(2)
点P从(1,0)出发,沿单位圆
逆时针方向运动
弧长到达Q点,
则Q的坐标为
(A)
(B)
(
(C) (
(D) (
(4)曲线
关于直线x=2对称的曲线方程是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)若椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被
抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
填空题
（16）已知平面α和平面交于直线
，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，
垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的
距离为 。(4分) 解答
解答题
（20）（本题满分12分）
设曲线
≥0）在点M（t,c--1）处的切线与x轴y轴所围成
的三角表面积为S（t）。
（Ⅰ）求切线的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值。
（21）（本题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双
曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且
，求实数m的
取值范围；
（Ⅱ）当
时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲
线的方程。
天津（理）
选择题
4.
设P是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9
7.
若
为圆
的弦AB的中点，则直线AB的方程是
A.
B.
C.
D.
14.
如果过两点
和
的直线与抛物线
没有交点，
那么实数a的取值范围是 。(4分)
解答题
22. （本小题满分14分）
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（
）
的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
，求直线PQ的方程；
（3）设
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于
另一点M，证明
。
江苏
选择题
5.若双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合，则双曲线离心率为
(A)
(B)
(C)
4 (D)
填空题
14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_______.(4分)
解答题
21.已知椭圆的中心在原点，离心率为 EQ \F(1,2) ，一个焦点是F（-m,0）
(m是大于0的常数).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线
与y轴交于点M.
若
，
求直线的斜率.
辽宁
选择题
3．已知α、β是不同的两个平面，直线
，命题
无公共点；
命题
.
则
的
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
6．已知点
、
，动点
，则点P的轨迹是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
9．已知点
、
，动点P满足
.
当点P的纵坐标是时，
点P到坐标原点的距离是
A．
B．
C．
D．2
填空题
13．若经过点P（－1，0）的直线与圆
相切，则此直线在y轴上的截距是 .
解答题
19．（本小题满分12分）
设椭圆方程为
，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，
点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
重庆（理）
选择题
3.圆
的圆心到直线
的距离为：（ ）
A 2 B
C 1 D
10．已知双曲线
的左，右焦点分别为
,点P在双曲线
的右支上，且
,则此双曲线的离心率e的最大值为：(
)
A
B
C
D
填空题
14．曲线
在交点处切线的夹角是______（用幅度数作答）(4分)
16．对任意实数K，直线：
与椭圆：
恰有一个公共点，
则b取值范围是_______________(4分) 解答
解答题
21．（本小题满分12分）
设
是一常数，过点
的直线与抛物线
交于相异
两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点
在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程。
湖南（理）
选择题
(2)如果双曲线
=1上一点P到右焦点的距离等于
,那么点P到右准线的距离是
(A)
(B) 13 (C)5 (D)
填空题
(16)设F是椭圆
的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点
使
组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 .(4分)
解答
解答题
(21)(本小题满分12分)
如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线
交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点。
(Ⅰ)设点P分有向线段
所成的比为λ，证明
(Ⅱ)设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处
有共同的切线，求圆C的方程。
湖北（理）
选择题
（1）与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是
(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0
(C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0
（6）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、F2，点P在椭圆上，
若P、F1、F2是一个直角三角形的三个项点，则点P到
轴的距离为
（A）
（B）3 （C）
（D）
(11)已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的
一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
解答题
（20）（本小题满分12分）
直线：
与双曲线C：
的右支交于不同的两点A、B。
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？
若存在，求出的值。若不存在，说明理由。
广东
选择题
8.
若双曲线
的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=
A. 6 B. 8 C. 1 D. 4
12.
如右下图,定圆半径为
( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线
x–y+1=0
的交点在( )
A. 第四象限
B. 第三象限
C. 第二象限
D. 第一象限
解答题
20 (12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、
正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观
测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生
的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)
22．(14分)设直线
与椭圆
相交于A、B两点，又与双曲线x2–y2=1
相交于C、D两点，
C、D三等分线段AB. 求直线的方程.
北京（理）
选择题
（3）、设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
填空题
(12)、曲线C：
（
为参数）的普通方程是__________，如果曲线C
与直线
有公共点，
那么实数a的取值范围是_______________--(5分)
解答题
（17）（本小题满分14分）
如图，过抛物线
上一定点P（
）（
），作两条直线
分别交抛物线于A（
），B（）
（I）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线AB
的斜率是非零常数
上海（理）
选择题
13、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( )
(A)若l
β且α⊥β,则l⊥α.
(B) 若l⊥β且α∥β,则l⊥α.
(C) 若l⊥β且α⊥β,则l∥α. (D) 若α∩β=m且l∥m,则l∥α.
填空题
2、设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为 .
(4分) 解答
7、在极坐标系中,点M(4,)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=
.(4分)
8、圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),
则圆C的方程为 .(4分) 解答
11、教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的
本质是 .(4分) 解答
全国卷（Ⅰ）理
选择题
7．椭圆
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，
一个交点为P，则
=
A．
B．
C．
D．4
8．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，
则直线l的斜率的取值范围是
A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
填空题
14．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，
则动点P的轨迹方程为 .(4分) 解答
解答题
21．（本小题满分12分）
设双曲线C：
相交于两个不同的点A、B.
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且
求a的值.
全国卷（Ⅱ）理
选择题
4．已知圆C与圆
关于直线
对称，则圆C的方程为
A．
B．
C．
D．
8．在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）
距离为2的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
9．已知平面上直线l的方向向量e=
点O（0，0）和A（1，－2）
在l上的射影分别是O′和A′，则
e，其中
=
A．
B．
C．2 D．－2
填空题
15．设中心在原点的椭圆与双曲线
=1有公共的焦点，且它们的
离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 .(4分)
解答题
21．（本小题满分12分）
给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。
（Ⅰ）设l的斜率为1，求
与
的夹角的大小；
（Ⅱ）设
，若λ∈[4,9]，求l在y轴上截距的变化范围.
全国卷（Ⅲ）理
选择题
4．圆
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
7．设双曲线的焦点在
轴上，两条渐近线为
，
则该双曲线的离心率
（
）
A．
B．
C． D．
填空题
16．设
是曲线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴
的距离之和的最小值为 .(4分) 解答
解答题
21．（本小题满分12分）设椭圆
的两个焦点是
与
，
且椭圆上存在一点，使得直线
与
垂直.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
是相应于焦点
的准线，直线与相交于点
，若
，
求直线的方程.
全国卷（Ⅳ）理
选择题
7．对于直线m、n和平面
，下面命题中的真命题是
A．如果
、n是异面直线，那么
B．如果、n是异面直线，那么
相交
C．如果
、n共面，那么
D．如果
、n共面，那么
8．已知椭圆的中心在原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的
焦点重合，则此椭圆方程为
A．
B．
C． D．
11．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，
∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=
A．
B．
C．
D．
解答题
21．（本小题满分14分）
双曲线
的焦距为2c，直线
过点（a，0）和（0，b），
且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和
求双
曲线的离心率e的取值范围.
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。