19、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分
记函数f(x)=的定义域为A,
g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)
的定义域为B.
(1) 求A;
(2)
若BA,
求实数a的取值范围.
【解】(1)2-≥0,
得
≥0,
x<-1或x≥1
即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞)
(2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).
∵BA,
∴2a≥1或a+1≤-1,
即a≥
或a≤-2,
而a<1,
∴≤a<1或a≤-2,
故当B
A时,
实数a的取值范围是
(-∞,-2]∪[,1)
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