的两个焦点是
与
，解答题
22.（本小题满分12分）设椭圆的两个焦点是与，
且椭圆上存在一点
，使得直线
与
垂直.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
是相应于焦点
的准线，直线与相交于点
，若
，
求直线的方程.
本小题主要考查直线和椭圆的基本知识，以及综合分析和解题能力.满分12分.
解：（Ⅰ）由题设有
设点P的坐标为
由PF1⊥PF2，得
化简得
①
将①与
联立，解得
由
所以m的取值范围是
.
（Ⅱ）准线L的方程为
设点Q的坐标为
，则
②
将
代入②，化简得
由题设
，得
，
无解.
将
代入②，化简得
由题设
，得
.
解得m=2.
从而
，
得到PF2的方程
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