解答题

19．（本小题满分12分）

 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.

求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

  （Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.

本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，

运用数学知识解决问题的能力，满分12分.

（Ⅰ）解法一：三支弱队在同一组的概率为

故有一组恰有两支弱队的概率为

 解法二：有一组恰有两支弱队的概率

（Ⅱ）解法一：A组中至少有两支弱队的概率

      解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组

来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为