填空题

15．设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的

离心率互为倒数，则该椭圆的方程是               .(4分) 

解：由双曲线方程，知焦点坐标为（±1，0），，

又椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，

∴椭圆的=1，，从而，

∴椭圆方程为

答案：