解答题
18．（本小题满分12分）
设全集U=R
（1）解关于x的不等式
（2）记A为（1）中不等式的解集，集合
，
若（ ∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.
本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的
化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及
分析问题和推理计算能力. 满分12分.
解：（1）由
当
时，解集是R；
当
时，解集是
……………………3分
（2）当时，（
∪A）=
；
当时，
∪A=
……………………5分
因
由
…………8分
当（
∪A）∩B怡有3个元素时，a就满足
解得
…12分
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