解答题

20．（本小题满分12分）

    已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，

a1,2a7,3a4 成等差数列.

（I）证明  12S3,S6,S12-S6成等比数列；

（II）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.

解:

（Ⅰ）证明  由成等差数列，  得，

即    变形得 

所以（舍去）.

由    

得     所以12S3，S6，S12－S6成等比数列.

（Ⅱ）解：

即    ①

①×得：

所以          

　

　

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