选择题

（4）已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交

椭圆于A、B两点，若△ABF₂是真正 三角形，则这个椭圆的离心率是

（A）    （B）    （C）     （D）

  解答

（12）如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30º方向2 km处，

河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km。现要在曲线

PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物。经测算，从M到B、M两地修建

公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是

（A）(2-2)a万元

（B）5a万元

（C）(2+1)a万元

（D）(2+3)a万元

解答

填空题

（13）直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于    .（4分）解答

解答题

（22）（本小题满分12分）

如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.

（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；

（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.

                                                 解答